Dominique Meeùs
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À Karl Marx

Friedrich Engels, lettre à Karl Marx, Bridlington Quay, le 18 août 1881. Marx, Engels, Lettres sur les sciences de la nature, Éditions sociales, Paris, 1973, lettre 95, p. 96-99.

Mots-clefs : ❦ mathématiques ❦ Marx, mathématiques ❦ différentielle ❦ science et philosophie ❦ Hegel ❦ Cauchy ❦ Engels, mépris pour les savants ❦ Engels, illusions sur Hegel en sciences.

[…] Hier, j’ai fini par prendre mon courage à deux mains et décidé d’étudier tes manuscrits mathématiques même sans le secours de livres ; j’ai été heureux de constater que je n’en avais pas besoin, ce dont je te félicite. La chose est tellement lumineuse qu’à la vérité on ne s’étonnera jamais assez de l’entêtement des mathématiciens à la mystifier. Mais cela provient de la façon de penser entièrement unilatérale de ces messieurs. Ils sont absolument incapables de poser résolument et sans détour dy/dx = 0/0. Pourtant il est clair que dy/dx ne peut être la pure expression d’un processus affectant x et y qu’à partir du moment où a disparu la dernière trace des quanta x et y, et où seule demeure l’expression du processus de variation dont ils ont été affectés, sans aucune quantité que ce soit.

Tu n’as pas à redouter qu’un mathématicien t’ait précédé sur ce terrain. […]

Le vieil Hegel avait donc deviné tout à fait juste lorsqu’il disait que la condition fondamentale de la différentiation était que les deux variables, nécessairement, soient à des puissances différentes et que l’une soit au moins à la puissance 2 ou 1/2. […]

Dans un appendice qu’il consacre aux mathématiques, Jean-Pierre Lefebvre, l’éditeur des Marx, Engels, Lettres sur les sciences de la nature, explique que Marx a essayé d’arriver à une compréhension profonde de la différentiation, mais avec le handicap que l’Angleterre était alors en retard sur le continent pour les mathématiques. Il faut rappeler que ce n’est qu’avec Cauchy, dans les années 70 qu’on est arrivé à un calcul différentiel moderne. Jusque là, il était fondé sur le sable. Marx semble donc être à un niveau comparable à celui des professionnels sur ce point et il essaie d’apporter ses réponses aux questions que tout le monde se pose. Engels qui a une très haute idée des prodiges mathématiques de son ami, le place au-dessus des professionnels et éprouve son besoin habituel de mépriser ces derniers. S’il s’intéresse à la chose depuis « hier », il considère un peu facilement que Marx a résolu tous les problèmes comme celui du rapport dy/dx = 0/0. La lettre 104 (21 novembre 1882) d’Engels à Marx porte sur les mêmes questions.

Et puis, de toute manière, n’est-ce pas, le « vieil Hegel » savait tout d’avance en matière de sciences et de mathématiques.

Dominique Meeùs . Date: 1999-2017